Сфера хаббла и горизонты вселенной. Что такое космический горизонт? С глаз долой
Как и все остальное в физике, наша Вселенная стремится существовать в низшем энергетическом состоянии из возможных. Но спустя 10^-36 секунд после Большого Взрыва, как считают инфляционные космологи, космос пребывал в энергии ложного вакуума - низшей точке, которая на самом деле не была низшей. В поисках истинного надира энергии вакуума, спустя долю секунды, Вселенная раздулась с коэффициентом 1050.
С тех пор Вселенная продолжает расширяться, . Мы видим свидетельства этого расширения в свете далеких объектов. По мере того как фотоны, выпущенные звездой или галактикой, распространяются по Вселенной, растяжение пространства заставляет их терять энергию. Когда фотоны достигают нас, их длины волн демонстрируют красное смещение в соответствии с дистанцией, которую они прошли.
Вот почему космологи говорят о красном смещении как о функции расстоянии в пространстве и времени. Свет от удаленных объектов путешествует так долго, что когда мы, наконец, видим его, мы наблюдаем объекты такими, какими они были миллиарды лет назад.
Объем Хаббла
Красное смещение света позволяет нам видеть объекты вроде галактик такими, какими они существовали в далеком прошлом, но мы не можем наблюдать все события, которые происходили в нашей Вселенной на протяжении ее истории. Поскольку наш космос расширяется, свет некоторых объектов оказывается попросту слишком далек от нас, чтобы его заметить.
Физика этой границы опирается, в частности, на кусок окружающего нас пространства-времени под названием объем Хаббла. Здесь, на Земле, мы определяем объем Хаббла путем измерения так называемого параметра Хаббла (H0), величины, которая связывает скорость разбегания далеких объектов с их красным смещением. Впервые ее вычислил Эдвин Хаббл в 1929 году, обнаружив, что далекие галактики удаляются от нас со скоростью, пропорциональной красному смещению их света.
Два источника красного смещения: Доплер и космологическое расширение. Снизу: детекторы улавливают свет, испущенный центральной звездой. Этот свет растянут, или смещен, вместе с расширением пространства
Разделив скорость света на H0, мы получим объем Хаббла. Этот сферический пузырек охватывает область, в которой все объекты удаляются от центрального наблюдателя со скоростью, меньшей скорости света. Соответственно, все объекты за пределами объема Хаббла удаляются от центра быстрее скорости света.
Да, «быстрее скорости света». Как это возможно?
Магия относительности
Ответ на этот вопрос связан с различием между специальной теорией относительности и общей теорией относительности. Специальная теория относительности требует так называемой «инерциальной системы отсчета», или, если проще, фона. Согласно этой теории, скорость света одинакова во всех инерциальных системах. Если наблюдатель сидит на скамье в парке планеты Земля или взлетает с Нептуна с головокружительной скоростью, для него скорость света всегда будет одинаковой. Фотон всегда удаляется от наблюдателя со скоростью 300 000 000 метров в секунду.
Однако, описывает ткань самого пространства-времени. В этой теории инерциальных систем отсчета нет. Пространство не расширяется относительно чему-либо за его пределами, поэтому предел скорости света относительно наблюдателя не работает. Да, галактики за пределами сферы Хаббла удаляются от нас быстрее скорости света. Но галактики сами по себе не преодолевают космические ограничения. Для наблюдателя в одной из таких галактик ничто не нарушает специальную теорию относительности. Это пространство между нами и эти галактики ускоряются и растягиваются экспоненциально.
Наблюдаемая Вселенная
Возможно, следующее вас немного удивит: объем Хаббла - это не то же самое, что и наблюдаемая Вселенная.
Чтобы понять это, рассмотрим, что когда Вселенная становится старше, удаленному свету требуется больше времени, чтобы достичь наших детекторов здесь, на Земле. Мы можем видеть объекты, которые ускорились за пределы нашего нынешнего объема Хаббла, потому что свет, который мы видим сегодня, был выпущен ими, когда они были внутри сферы.
Строго говоря, наша наблюдаемая Вселенная совпадает с чем-то под названием горизонт частиц. Горизонт частиц отмечает расстояние до самого дальнего света, который мы можем наблюдать в этот момент времени - у фотонов было достаточно времени, чтобы либо остаться в пределах, либо догнать мягко расширяющуюся сферу Хаббла.
Наблюдаемая Вселенная. Технически известна как горизонт частиц
Что с расстоянием? Чуть больше 46 миллиардов световых лет в любом направлении - и наша наблюдаемая Вселенная в диаметре составляет приблизительно 93 миллиарда световых лет, или более 500 миллиардов триллионов километров.
(Небольшая заметка: горизонт частиц - это не то же самое, что космологический горизонт событий. Горизонт частиц охватывает все события в прошлом, которые мы можем видеть в настоящее время. Космологический горизонт событий, с другой стороны, определяет расстояние, на котором будущий наблюдатель сможет увидеть на тот момент древний свет, который излучается нашим небольшим уголком пространства-времени сегодня.
Другими словами, горизонт частиц имеет дело с расстоянием до объектов в прошлом, древний свет которых мы можем наблюдать сегодня; а космологический горизонт событий имеет дело с расстоянием, которое сможет пройти наш современный свет, по мере того как дальние уголки Вселенной будут ускоряться от нас).
Темная энергия
Благодаря расширению Вселенной, есть регионы космоса, которые мы никогда не увидим, даже если будем ждать бесконечное время, пока их свет не достигнет нас. Но как насчет тех зон, которые лежат сразу за пределами нашего современного объема Хаббла? Если эта сфера тоже расширяется, сможем ли мы увидеть эти приграничные объекты?
Это зависит от того, какой регион расширяется быстрее - объем Хаббла или части Вселенной в непосредственной близости от него снаружи. И ответ на этот вопрос зависит от двух вещей: 1) увеличивается или уменьшается H0; 2) ускоряется или замедляется Вселенная. Эти два темпа тесно связаны между собой, но не являются одним и тем же.
По сути, космологи считают, что мы живем во время, когда H0 уменьшается; но из-за темной энергии скорость расширения Вселенной растет.
Может показаться нелогичным, но пока H0 уменьшается более медленными темпами, чем растет скорость расширения Вселенной, общее движение галактик от нас по-прежнему происходит с ускорением. И в этот момент времени, как считают космологи, расширение Вселенной будет опережать более скромный рост объема Хаббла.
Поэтому даже при том, что объем Хаббла расширяется, влияние темной энергии устанавливает жесткий лимит на разрастание наблюдаемой Вселенной.
Космологи ломают голову над глубокими вопросами вроде того, как будет выглядеть наблюдаемая Вселенная в один прекрасный день и как изменится расширение космоса. Но в конечном счете ученые могут только предполагать ответы на вопросы о будущем, основываясь на сегодняшнем понимании Вселенной. Космологические временные рамки настолько невообразимо велики, что невозможно сказать что-то конкретное о поведении Вселенной в будущем. Современные модели на удивление хорошо отвечают современным данным, но правда в том, что никто из нас не проживет достаточно долго, чтобы увидеть, сбудутся ли прогнозы.
В Словаре, изданном в 1910 году, горизонт определялся как« окружность круга… дальше которого ничего не видно». Но за прошедший век наука расширила это понятие до масштабов Вселенной.
Простые горизонты Наблюдаемая часть (горизонт частиц) стационарной вселенной, имеющей начало, постоянно расширяется со скоростью света. Во вселенной без начала, но с «концом света», где обрываются все мировые линии, горизонт событий отделяет события, которые наблюдатель никогда не сможет увидеть
Алексей Левин
Привычный зрительный горизонт, обусловленный шарообразностью нашей планеты, статичен и не зависит от времени наблюдения (к тому же на километровых дистанциях конечность скорости света не принимают в расчет). Но в применении ко Вселенной понятие горизонта теряет былую простоту. Космическое пространство не двумерно, как земной рельеф, а трехмерно, к тому же Вселенная расширяется, причем с переменной скоростью. Более того, применительно к космическим масштабам необходимо помнить о конечности скорости света.
Два горизонта
Понятие космологического горизонта ввели в науку вначале 1950-х годов в связи с разработкой теории горячей Вселенной. А в 1956 году крупный специалист по ОТО Вольфганг Риндлер из Корнеллского университета уточнил и расширил эту концепцию в статье «Visual horizons in world-models». Риндлер предложил по‑разному рассматривать космические объекты длительного существования, такие как звезды и галактики с их протяженными мировыми линиями (кривыми в пространстве-времени, описывающими движение тела), и кратковременные эффекты, такие, например, как взрывы сверхновых, которым соответствуют небольшие фрагменты таких линий, а в пределе — просто точки. Корректно описать наблюдаемость объектов обоих типов можно лишь при помощи различных горизонтов.
Границу между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми мировыми линиями Риндлер назвал горизонтом частиц, а аналогичную границу между точками этих линий — горизонтом событий.
Согласно стандартной космологической модели, мы живем в однородной изотропной Вселенной. Отсюда следует, что горизонт частиц представляет собой сферическую поверхность, в центре которой находится наблюдатель. Внутренность сферы заполнена долгоживущими космическими объектами (скажем, галактиками), чей испущенный в прошлом свет приходит к наблюдателю. С внешней стороны этой сферы находятся галактики, которые наблюдатель не может видеть ни на каких этапах их истории, предшествовавших моменту наблюдения. Таким образом, горизонт частиц отсекает наблюдаемую зону Вселенной от ненаблюдаемой, то есть по своей сути не слишком отличается от географического горизонта.
А вот горизонт событий не столь нагляден: он разделяет события, которые наблюдатель может увидеть в тот или иной момент времени в своем собственном будущем, от событий, увидеть которые ему никогда не дано. В некоторых космологических моделях присутствуют оба горизонта, в некоторых — только один из них, а в некоторых горизонтов нет вовсе.
Статичный мир
Для простоты рассмотрим горизонты безграничной статичной вселенной. В ньютоновском мире с бесконечной скоростью света (и, как следствие, абсолютным временем), который не имеет ни начала, ни конца во времени, то есть существует вечно, наблюдатель, где бы он ни находился, всегда может видеть все светила без единого исключения. Поэтому в таком мире нет ни горизонта частиц, ни горизонта событий (собственно говоря, там нет и самих событий!) — он дважды безгоризонтен.
Теперь допустим, что в галактиках иногда взрываются сверхновые. Если скорость света бесконечна, эти вспышки мгновенно достигают наблюдателя, так что двойная безгоризонтность по‑прежнему имеет место. Однако она сохраняется и при конечной скорости света!
В самом деле, допустим, что какая-то галактика на короткое время увеличила блеск из-за взрыва сверхновой. В вечной и статичной вселенной свет этой вспышки рано или поздно придет к любому наблюдателю. Отсюда следует, что в этом мире нет сигналов, которые наблюдатель никогда не сможет увидеть, и, следовательно, нет горизонта событий (разумеется, там по‑прежнему нет и горизонта частиц).
Далее рассмотрим гипотетическую статичную вселенную с началом во времени. В таком мире горизонт частиц представляет собой сферу, расширяющуюся со скоростью света. Если через 5 млрд лет после сотворения этого мира в какой-нибудь из галактик появится наблюдатель, его горизонт частиц окажется сферой радиусом в 5 млрд световых лет. Еще через миллиард лет радиус составит 6млрд световых лет, через 2 млрд — 7 млрд. Этот мир остается неизменным, но его наблюдаемая часть постоянно расширяется.
И наконец, предположим, что наша воображаемая статичная вселенная не имеет начала, но имеет конец, где обрываются все мировые линии, в том числе и линия наблюдателя. Он по-прежнему видит все галактики, так что горизонт частиц в этом мире отсутствует. Однако наблюдатель теперь уже может заметить только часть изменений в свечении этих галактик. Он увидит вспышку сверхновой, взорвавшейся в галактике, отдаленной от него на 10 млн световых лет, если взрыв случился за 11 млн лет до конца света. Но если сверхновая вспыхнула за 9 млн лет до этого печального финала, наблюдатель даже в последний момент своего существования о ней не узнает — просто не успеет. Следовательно, в таком мире имеется горизонт событий.
Как ни примитивна модель статичной вселенной, она позволяет уяснить ключевые черты обоих горизонтов. За пределами горизонта частиц лежат мировые линии, которые в данный момент не могут наблюдаться ни в одном из своих предшествующих фрагментов. А вне горизонта событий пребывают события, которые наблюдатель не способен узреть за все время своего существования.
Ближе к реальности
Наша Вселенная, как известно, отнюдь не статична — она расширяется, причем в течение последних пяти-шести миллиардов лет даже с ускорением (считается, что оно порождено ненулевой энергией физического вакуума, получившей не особенно удачное, но эффектное название — темная энергия). При этом она обладает плоской геометрией, поскольку полная плотность ее энергии равна критическому значению, при котором кривизна космического пространства зануляется. Если бы это равенство имело место в отсутствие темной энергии, прошлая, нынешняя и последующая динамика Вселенной (за исключением ее самого раннего этапа) соответствовали бы модели Эйнштейна — де Ситтера («ПМ» № 6"2012).
Согласно закону Хаббла, радиальные скорости далеких галактик пропорциональны расстоянию до них с коэффициентом, который называется параметром Хаббла H (он зависит от возраста Вселенной и в настоящую эпоху обозначается H0). Поэтому на некоторой дистанции, равной c/H, скорость галактического разбегания становится равной скорости света. Такое расстояние называют дистанцией Хаббла (или радиусом хаббловской сферы), и в нашу эпоху оно приблизительно равно 14 млрд световых лет. Относительно центра сферы скорость расширения пространства внутри нее меньше световой, а вне ее — больше.
Очень важно, что радиус сферы Хаббла в общем случае вовсе не равен радиусу наблюдаемой части мироздания, который, по определению, есть радиус горизонта частиц. Это наглядно представлено в приведенном выше примере статичной вселенной с одновременно вспыхнувшими галактиками. Поскольку там параметр Хаббла равен нулю, хаббловский радиус бесконечен. А вот радиус горизонта частиц пропорционален возрасту Вселенной и при любых конечных сроках ее жизни тоже конечен.
Рассмотрим вспышки сверхновых, одновременно взорвавшихся в двух разных галактиках. Пусть одна из галактик расположена внутри сферы Хаббла наблюдателя, а вторая — вне ее. Наблюдатель увидит первую вспышку и не увидит второй, поскольку расширяющееся пространство «уносит» с собой ее фотоны со скоростью больше световой. На самой сфере Хаббла световые кванты как бы вморожены в пространство, которое расширяется там со световой скоростью, и поэтому она становится еще одним горизонтом — горизонтом фотонов.
Если расширение вселенной замедляется, то радиус сферы Хаббла возрастает, поскольку он обратно пропорционален уменьшающемуся хаббловскому параметру. В таком случае по мере старения вселенной эта сфера охватывает все новые и новые области пространства и впускает все новые и новые световые кванты. С течением времени наблюдатель увидит галактики и внутригалактические события, которые ранее находились вне его фотонного горизонта. Если же расширение вселенной ускоряется, то радиус хаббловской сферы, напротив, сокращается.
Конкретная скорость расширения сферы Хаббла зависит от деталей эволюции вселенной. Например, в мире Эйнштейна — де Ситтера она равна полутора световым скоростям. Поскольку пространство на хаббловской сфере раздувается со световой скоростью, разница между темпами расширения фотонного горизонта и расширения пространства равна половине скорости света. В то же время горизонт частиц во вселенной Эйнштейна — де Ситтера расширяется вдвое быстрее фотонного горизонта (следовательно, со скоростью, равной трем световым).
С глаз долой
Из-за конечности скорости света наблюдатель видит небесные объекты такими, какими они были в более или менее отдаленном прошлом. За пределами горизонта частиц лежат галактики, которые в данный момент не наблюдаются ни на едином этапе их предшествующей эволюции. Это означает, что их мировые линии в пространстве-времени нигде не пересекают поверхность, по которой распространяется свет, приходящий к наблюдателю с момента рождения Вселенной (она называется ретроградным световым конусом). Внутри горизонта частиц расположены галактики, чьи мировые линии в прошлом пересеклись с этой поверхностью. Именно эти галактики и составляют часть Вселенной, в принципе доступную наблюдению в данный момент времени.
Ретроградный световой конус любого наблюдателя во Вселенной, расширяющейся после Большого взрыва, сходится на этой начальной сингулярности и охватывает конечный объем. Отсюда еще раз следует, что наблюдатель может видеть лишь конечную часть своего мира.
Таким образом, нам не дано знать, какова Вселенная за пределами нынешнего горизонта частиц. Некоторые теории ранней Вселенной утверждают, что очень далеко за этим горизонтом она совсем не похожа на то, что мы видим. Этот тезис вполне научен, поскольку он вытекает из вполне разумных вычислений, однако его нельзя ни опровергнуть, ни подтвердить с помощью астрономических наблюдений, доступных в наше время. Более того, если пространство и дальше будет расширяться с ускорением, его нельзя будет проверить и в сколь угодно отдаленном будущем.
В статичной вселенной с фиксированным началом радиус горизонта частиц равен произведению ее возраста на скорость света. В нашей Вселенной он гораздо больше, поскольку расширяющееся пространство увлекает за собой световые кванты. Для определения этого радиуса требуется знание всей динамики Вселенной, в том числе и в фазе инфляции, которым наука пока не располагает. По современным данным, масштабный фактор Вселенной в ходе инфляции увеличился как минимум в 1027 раз, но эта оценка может быть сильно занижена (стандартная космологическая модель вообще не описывает фазу инфляции и отсчитывает возраст Вселенной от ее завершения).
В мире Эйнштейна — де Ситтера радиус горизонта частиц равен удвоенному радиусу хаббловской сферы, который, в свою очередь, в полтора раза превышает произведение возраста этого мира и скорости света. Легко посчитать, что в соответствии с этой моделью нынешний радиус горизонта частиц (и, следовательно, радиус наблюдаемой с Земли области космоса) составляет около 41 млрд световых лет, или 13 гигапарсек. Поскольку Вселенная в эпоху доминирования темной энергии вышла на ускоренное расширение, радиус ее горизонта частиц должен оказаться несколько больше. Впрочем, учет темной энергии дает довольно близкое значение — 14 гигаперсек.
Стоит напомнить, что наши телескопы не могут заглянуть в эпоху, когда космическое пространство было заполнено плазмой и не содержало свободных фотонов. Она завершилась через 380 000 лет после Большого взрыва. Вселенная тогда эволюционировала практически точно по модели Эйнштейна — де Ситтера и продолжала это делать еще не менее 8 млрд лет. Позднее темная энергия внесла свои поправки, но пока что они увеличили горизонт событий не слишком сильно.
Если нынешняя плотность темной энергии в будущем не изменится, эволюция Вселенной постепенно начнет все больше и больше соответствовать модели де Ситтера. В таком случае радиус горизонта событий с течением времени будет стремиться к предельному постоянному значению. В очень далеком будущем все источники света, расположенные вне гравитационно связанной Местной группы галактик (к которой принадлежит и наш Млечный Путь), окажутся за пределами этого горизонта и навсегда станут невидимыми.
Окружающей наблюдателя , за пределами которой объекты удаляются от наблюдателя со скоростью большей, чем скорость света .
Изменения расширения Вселенной
Расстояние известно как длина Хаббла. Она равна 13,8 млрд световых лет в стандартной космологической модели. Эта величина предполагается чуть большей, чем возраст Вселенной , помноженный на скорость света. Такая величина взята потому, что показывает нам возраст Вселенной в экстраполяции с учётом того, что спад скорости движения каждой галактики с момента Большого взрыва был постоянным. В настоящее время принято считать, что первоначальному спаду скорости разбегания галактик под действием силы притяжения противопоставляется ускоряющее действие со стороны тёмной энергии , поэтому - это всего лишь аппроксимация настоящего возраста.
Предел Хаббла
Во Вселенной, расширяющейся с ускорением, сфера Хаббла расширяется медленнее, чем Вселенная. Это означает, что объекты рано или поздно выходят за сферу Хаббла и свет от них больше не сможет добраться до наблюдателя. Но при этом, в силу большого расстояния между объектом и наблюдателем, наблюдатель в течение еще некоторого времени будет видеть объект, не вышедший за пределы сферы .
См. также
Напишите отзыв о статье "Объём Хаббла"
Примечания
Ссылки
Отрывок, характеризующий Объём Хаббла
Сзади, по три, по четыре, по узкой, раскиснувшей и изъезженной лесной дороге, тянулись гусары, потом казаки, кто в бурке, кто во французской шинели, кто в попоне, накинутой на голову. Лошади, и рыжие и гнедые, все казались вороными от струившегося с них дождя. Шеи лошадей казались странно тонкими от смокшихся грив. От лошадей поднимался пар. И одежды, и седла, и поводья – все было мокро, склизко и раскисло, так же как и земля, и опавшие листья, которыми была уложена дорога. Люди сидели нахохлившись, стараясь не шевелиться, чтобы отогревать ту воду, которая пролилась до тела, и не пропускать новую холодную, подтекавшую под сиденья, колени и за шеи. В середине вытянувшихся казаков две фуры на французских и подпряженных в седлах казачьих лошадях громыхали по пням и сучьям и бурчали по наполненным водою колеям дороги.Лошадь Денисова, обходя лужу, которая была на дороге, потянулась в сторону и толканула его коленкой о дерево.
– Э, чег"т! – злобно вскрикнул Денисов и, оскаливая зубы, плетью раза три ударил лошадь, забрызгав себя и товарищей грязью. Денисов был не в духе: и от дождя и от голода (с утра никто ничего не ел), и главное оттого, что от Долохова до сих пор не было известий и посланный взять языка не возвращался.
«Едва ли выйдет другой такой случай, как нынче, напасть на транспорт. Одному нападать слишком рискованно, а отложить до другого дня – из под носа захватит добычу кто нибудь из больших партизанов», – думал Денисов, беспрестанно взглядывая вперед, думая увидать ожидаемого посланного от Долохова.
Выехав на просеку, по которой видно было далеко направо, Денисов остановился.
– Едет кто то, – сказал он.
Эсаул посмотрел по направлению, указываемому Денисовым.
– Едут двое – офицер и казак. Только не предположительно, чтобы был сам подполковник, – сказал эсаул, любивший употреблять неизвестные казакам слова.
Ехавшие, спустившись под гору, скрылись из вида и через несколько минут опять показались. Впереди усталым галопом, погоняя нагайкой, ехал офицер – растрепанный, насквозь промокший и с взбившимися выше колен панталонами. За ним, стоя на стременах, рысил казак. Офицер этот, очень молоденький мальчик, с широким румяным лицом и быстрыми, веселыми глазами, подскакал к Денисову и подал ему промокший конверт.
– От генерала, – сказал офицер, – извините, что не совсем сухо…
Денисов, нахмурившись, взял конверт и стал распечатывать.
– Вот говорили всё, что опасно, опасно, – сказал офицер, обращаясь к эсаулу, в то время как Денисов читал поданный ему конверт. – Впрочем, мы с Комаровым, – он указал на казака, – приготовились. У нас по два писто… А это что ж? – спросил он, увидав французского барабанщика, – пленный? Вы уже в сраженье были? Можно с ним поговорить?
– Ростов! Петя! – крикнул в это время Денисов, пробежав поданный ему конверт. – Да как же ты не сказал, кто ты? – И Денисов с улыбкой, обернувшись, протянул руку офицеру.
Офицер этот был Петя Ростов.
Во всю дорогу Петя приготавливался к тому, как он, как следует большому и офицеру, не намекая на прежнее знакомство, будет держать себя с Денисовым. Но как только Денисов улыбнулся ему, Петя тотчас же просиял, покраснел от радости и, забыв приготовленную официальность, начал рассказывать о том, как он проехал мимо французов, и как он рад, что ему дано такое поручение, и что он был уже в сражении под Вязьмой, и что там отличился один гусар.
В Природе очень много удивительного, и пытаться выделить самое-самое занятие неблагодарное. Кто-то полагает, что Жизнь - самое удивительное в Природе. Кто-то - что Разум. Если обратиться к неживой природе, то кто-то скажет об удивительных законах микромира, кто-то о процессах самоорганизации и хаосе. Но, наверное, если составлять список, то всегда в десятку самых удивительных феноменов будет попадать расширение Вселенной.
Мы не будем здесь обсуждать обоснованность выводов о расширении Вселенной на основе космологических наблюдений. Равно, мы не будем обсуждать основы специальной и общей теорий относительности (СТО и ОТО). Если оставить в стороне вопрос о "самом начале", которые нас здесь не будет существенно занимать (мы будем полагать под "началом" достаточно далекий момент времени - скажем, до первичного нуклеосинтеза - чтобы не вдаваться в спекуляции об очень ранней Вселенной, если угодно, то можно полагать "началом" - момент окончания инфляционной стадии, если она была), то сомнений в данных о расширении Вселенной нет, как нет больших сомнений в применимости ОТО в этом случае (всякие возможные эффекты квантовой гравитации и т.п. тут неважны). Мы будем обсуждать стандартную картину, следуя в основном недавней статье Тамары Дэвис (Tamara M. Davis) и Чарльза Лайнвивера (Charles H. Lineweaver) "Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe" и книге Эдварда Гаррисона (Edward Harrison) "Cosmology: the science of the universe". Стоит также упомянуть работы Кианга - T. Kiang - "Time, Distance, Velocity, Redshift: a personal guided tour" , "Can We Observe Galaxies that Recede Faster than Light ? - A More Clear-Cut Answer" . Кроме того, обсуждаемые вопросы разобраны во многих учебниках и монографиях по космологии.
Тонкие детали
"Нам бесспорно неведомо многое..."
(А. Гуницкий)
Расширение Вселенной (мы будем писать Вселенную с большой буквы, хотя речь идет именно о наблюдаемом мире, который иногда пишут с маленькой буквы) является очень странным процессом, осмысление которого во-первых вызывает определенный интеллектуальный дискомфорт, во-вторых приводит к некоторой путанице. Безусловно, путаница в головах не относится к профессиональным космологам и тем, кто серьезно разбирался с этими вопросами (в стандартных учебниках по космологии все обычно аккуратно расписано). Однако, в популярной литературе неточности присутствуют в избытке. Дэвис и Лайнвивер, ни в коей мере не претендуя на открытие нового феномена, попытались обсудить основные неточности, связанные с популярным (и не только) изложением некоторых деталей, связанных с расширением Вселенной, и на наш взгляд им это удалось. Так что их работа носит скорее просветительско-педагогический характер. В приложении к своей статье они приводят цитаты из известных книг известных людей, где в той или иной степени неточно описаны эти детали (не относя себя к числу великих, нельзя не отметить, что и мы в свое время внесли вклад в распространение путанных знаний, о чем весьма сожалеем). Забегая вперед скажем, что основным источником путаницы является использование формулы для релятивистского эффекта Доплера там, где ее применять нельзя.
Обсудим две детали: сверхсветовое расширение (когда скорость удаления галактики превышает световую) и горизонты. В этом нам будут помогать рисунки из статьи Дэвис и Лайнвивера.
Теоретическое введение
"Осторожно, концепция 14, осторожно, концепция 14"
В начале немного пояснений.
Будем использовать метрику Робертсона-Уокера в упрощенном варианте:
ds 2 =-c 2 dt 2 +R(t) 2 dχ 2
Здесь χ-сопутствующая координата. Для двух галактик (в пренебрежении пекулярными скоростями) эта величина не изменяется. Для распространяющегося фотона она, конечно же, изменяется (пекулярная скорость фотона равна скорости света). Зато для фотона ds=0, а потому мы можем записать для него cdt=R(t)dχ. R(t) - масштабный фактор. В расширяющейся Вселенной он увеличивается со временем, отражая процесс расширения. Например R(t 0)/R(t)=3 показывает, что с момента t по момент t 0 все собственные расстояния между объектами с нулевыми пекулярными скоростями (χ=const) выросли в три раза. Произведение масштабного фактора на сопутствующую координату называется собственным расстоянием (proper distance), мы будем обозначать его D, D=R(t) χ. Именно это расстояние является "нашим обычным" понятием. Кроме того, можно ввести еще т.н. конформное время, τ:
Наряду с обычным временем эти величины использованы для построения рисунков внизу. По вертикальной оси отложено время, по горизонтальной - расстояние. Мировые линии "галактик" отмечены пунктиром. Они пронумерованы красным смещением в настоящий момент времени (в космологии красное смещение связано не со скоростью напрямую, оно определяется формулой: 1+z=R(t 0)/R(t), обратите внимание, красное смещение данного объекта изменяется со временем, в разных моделях оно может как расти так и уменьшаться). "Нам" соответствует линия χ=0 (и, разумеется, D=0). Как видно на втором (1б) и третьем (1в) рисунках, при использовании сопутствующего расстояния мировые линии всех "галактик" являются прямыми линиями. На первом рисунке (1а) видно расширение Вселенной: мировые линии "галактик" удаляются от нас - собственное расстояние растет.
Напомним, что постоянная Хаббла является величиной, изменяющейся со временем. Она равна отношению производной масштабного фактора по времени к самому масштабному фактору: H=(dR/dt)/R. Скорость убегания определяется как производная собственного расстояния:
V rec =dD/dt=H(t)D(t)=(dR(t)/dt)χ(z).
Здесь мы также расписали, как скорость убегания выражается через разные величины. Среди выписанных выражений есть и V rec =H(t)D(t). Закон Хаббла. Отметим, что это выражение следует из космологического принципа (Вселенная однородна, изотропна и выглядит одинакого для любого наблюдателя в данный момент времени). Если бы Хаббл смог в свое время промерить красные смещения и определить расстояния до z>1, то обнаружилось бы отклонение от простого закона, т.к. в подходе Хаббла для определения скорости по красному смещению использовался закон Доплера. Если бы Хаббл смог дойти до больших красных смещений и использовал бы в этом случае для определения скорости релятивистский закон Доплера, то красивая прямая соотношения Хаббла начала бы искривляться. Между тем, если использовать ОТО, то все будет в порядке: выражение V rec =H(t)D(t) сохраняет свою силу для любых красных смещений.
В космологии бывает опасно применять СТО (и интуицию на ее основе), т.к. это может приводить к ошибочным выводам (Кианг называет это "тени СТО"). Дело в том, что скорость убегания существенно отличается от привычного нам понятия скорости. Для нее СТО неприменима "в лоб". Скорость убегания является не свойством источника, а свойством точки в пространстве. Поэтому не следует ждать прямой применимости понятий, интуитивно наработанных в СТО, к космологии.
Очевидно, что есть расстояние - сфера Хаббла, D H , - на котором скорость убегания равна скорости света. Причем, как будет показано ниже, мы можем видет эти объекты (конечно, нужно учесть, что свету нужно время - и довольно большое - чтобы добраться до нас от этих объектов). Это удивительный факт ни чему не противоречит (в том числе и СТО, которую тут просто нельзя применять).
Обычная же интуиция применима на малых расстояниях. Примерно до z=0.1 результаты по выписанным выше формулам и по эффекту Доплера будут близки друг к другу. Также для таких близких источников можно оценивать расстояния умножая скорость света на {(возраст Вселенной сейчас)-(возраст Вселенной в момент излучения)}.
Горизонты
"Когда январский вечер синий над горизонтом вскинет флаг..."
(А. Гуницкий)
С горизонтами большой путаницы в литературе нет. Просто полезно разобраться. Рассмотрим два важных горизонта: горизонт частиц и горизонт событий.
Горизонт частиц - это расстояние до самого далекого источника, в принципе наблюдаемого в данный момент времени (на всякий случай уточним, что речь идет о расстоянии до объекта в момент приема фотона, а не в момент излучения). Иногда этот радиус определяют по-другому: расстояние, которое фотон может пройти от t=0 до данного момента (т.е. это расстояние, на которое можно передать информацию за время, равное возрасту Вселенной). Из рис. 1в хорошо видно, что оба определения эквивалентны. В нерасширяющейся Вселенной конечного возраста (т.е. с "началом") этот радиус линейно рос бы со временем. Во Вселенной, расширяющейся с замедлением, радиус рос бы всегда, но медленнее. В ускоряющейся Вселенной радиус стремится к конечному значению (в сопутствующих координатах) при стремлении времени к бесконечности (т.е. есть объекты, которые мы никогда не увидим, сколько бы ни ждали). Этот горизонт нельзя определить как скорость света, умноженную на время после начала расширения. Сопутствующая координата объекта на горизонте частиц в момент t определяется как скорость света, умноженная на интерграл от 0 до данного времени t, под интегралом стоит dt"/R(t") - конформное время. Соответственно, для определения собственного расстояния надо потом умножить результат на масштабный фактор в данный момент. Обратите внимание, красное смещение источников на горизонте частиц бесконечно.
На рисунках горизонт частиц проиллюстрирован световым конусом из точки t=0, χ=0 в будущее. Однако, этот конус сам по себе не является горизонтом частиц! В каждый данный момент t i горизонт является сечением этого конуса плоскостью t=t i . Т.е. это трехмерная сфера вокруг нас, которая изменяется с течением времени. Зато нарисованный конус позволяет увидеть, как горизонт частиц изменяется со временем (в частности, как "галактики" входят в него, т.е. становятся видимыми для нас).
Горизонт событий - довольно хитрое понятие (и не во всякой космологической модели он существует). Давайте еще раз посмотрим на рис. 1в. Кроме нашего светового конуса (для настоящего момента времени), мы видим световой конус для момента в бесконечном будущем - это и есть горизонт событий. Он делить плоскость (пространство-время) на две части. События внутри конуса (напомним, что точка на этой плоскости - это именно событие в пространстве И времени) делятся на две группы. Те, что находятся внутри конуса или были доступны нам для наблюдения в прошлом, или же будут доступны в будущем. События вне конуса нам принципиально недоступны для наблюдений.
Обратите внимание, что в модели 30/70 бесконечному будущему соответствует конечное конформное время.
Попробуем дать некоторое дополнение/пояснение про горизонт событий. Расстояние до горизонта событий в настоящий момент - это расстояние до частицы, до которой может дойти наш световой сигнал, посланный в данный момент. На рис. 1в видно, что, если мы продолжим наш световой конус в будущее, то он попадет на верхнюю горизонталь в точке, которая находится на таком же сопутствующем расстоянии, на каком конус из бесконечного будущего пересекает нашу горизонталь ("now"). Или можно сказать так: световой конус частицы на горизонте событий пересечет нашу мировую линию в бесконечном будущем.
На рисунке 2б видно, что для сопутствующего расстояния горизонт событий сокращается. И это понятно. Во Вселенной, которая расширятся ускоренно, со временем сигналу все "труднее и труднее" добраться до далеких галактик - они удаляются слишком быстро (а будут еще быстрее). Сопутствующее расстояние до частицы на этом горизонте определяется как произведение скорости света на интеграл от данного момента времени до "конца" (до бесконечности), под интегралом, как и выше, dt"/R(t").
Заключение
"Вот такая, брат, оратория..."
(А. Гуницкий)
Выше мы постарались прояснить некоторые тонкие моменты, связанные с расширением Вселенной. Мы можем наблюдать (и наблюдаем) источники, которые и в момент излучения, и сейчас имеют скорость убегания, превышающую скорость света. Расстояния до далеких объектов превышают произведение скорости света и возраста Вселенной. Расстояние, на котором скорость убегания сравнивается со световой, не является горизонтом (т.е. границей видимой части Вселенной), и вообще не является физически выделенным расстоянием (объекты прямо перед этой границей и прямо за ней ничем не отличаются принципиально, как не отличаются и условия их наблюдений). Горизонтом наблюдаемой Вселенной является горизонт частиц, на нем источники имеют бесконечные красные смещения.
Выражаю глубокую признательность С.Блинникову, П.Иванову, М.Прохорову за ряд ценнейших замечаний.
Big Ваng (т.е. большой БУМ) - "рождение Вселенной" (такая есть вавка-теория в голове у физиков и астрономов), галактики начали разбегаться от центра "взрыва" (центром была конечно же Земля), и в соответствии с однородностью Вселенной (еще одна вавка в голове) скорость разбегания галактик линейно растет с расстоянием от центра. Та воображаемая сфера, на которой скорость убегания галакик равна световой и называется сферой Хаббла.
Как в настоящкм детективе - сначала ТОЧКА (кстати не дано нигде определение ни этой сверхплотной точки, ни определение этой сверхплотности) и потом - появилась наша красавица-Вселенная.
Вселенная никогда не рождалась и никогда не умирала. Она Вечна...
Чтобы внешний Космос не нанес вред Эбрам и их делишкам, наше пространство окружили сферой Хаббла, проникнуть внутрь этой сферы Большому Космосу не дано. Естественно, Космос не может знать, что творится внутри сферы Хаббла. Как и все материальные тела, внутри сферы Хаббла, мозг подвержен коллапсу, то есть сжатию.
Даже ИНСАЙДЕРЫ (http://insiderblog.info/kontakt-s-insiderom) пытаются найти разумный выход из создавшегося логического тупика, но нехватка информации приводит их ответы к абсурду:
"18) Вопрос. Вообще есть какая-то жизнь на других планетах?
Ответ. Сейчас вы мне не поверите, но в дальнешем вы сами убедитесь. Во Вселенной есть только планеты, более или менее пригодные для такой физической жизни, как ваша. Однако, разумной жизни вы не найдёте. Во всей Вселенной вы одни. Но все, кто вам нужен, находятся рядом - на вашей же планете."
Поэтому никакие инопланетяне, никакая информация из внешнего Космоса попасть сюда к нам не могут (мы пока заблокированы цивилизацией Эбров).
Все инопланетяне на Земле - это плененные Эбрами и модифицированные под определенные задачи человеческие сущности (гуманоиды) - например для управления объектом . Данный пилот-индивид имеет внешнее сходство с человеком (сходство зависит от того, насколько над ним экспериментировали), но он абсолютно зомбирован, не имеет своей воли. На таком объекте (НЛО) 12 таких пилотов, тела которых могут переходить из нашего состояния (31 октава) в плазменное (57 октава). Объект может перевозить 880 пассажиров типа Дворковича, Медведева, Кудрина, Суркова, Чубайса (несостоявшегося Мошиаха), Обамы, Бушей и им подобных.
Есть и поменьше объекты на 2-3 пилота, есть объекты-автоматы. НЛО, которые еще не материзовались, воспринимаются как плазмоиды (продолжают свое движение в 57 октаве), при материализации увеличиваются в размерах в 20-100 раз.
Часть наблюдаемых НЛО представляют из себя секретные технологии, переданные Эрбами своим детищам - транснациональным корпорациям для установления Нового Мирового Порядка с последующим сокращением населения планеты до 600 миллионов рабов (грёзы представителей генотипа 4ХХ). Но мечтам несостоявшегося Мошиаха уже не суждено сбыться.
Предыдущая статья: Можно ли заниматься спортом, если болеешь Следующая статья: Характеристика мужчин и женщин Скорпионов, рождённых в год Лошади